- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，从而使矩阵有尽可能多的列式0 。结果都是矩阵一样的 。返回到初始的列式3x3矩阵 ，我们把它们叫做A21 、矩阵A22和A23 。在这些特殊情况下，我们把它看成一个2×2矩阵 。你可以按照上面的描述计算行列式 。例如 ，只选择第一行 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，通过它的行和列画线。
2利用行加法使矩阵更简单 。用a +标记，这将是引用行或列。不用管它）。把它们加起来，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
3划掉第一个元素的行和列 。
- 在本例中，
- 在本例中 ，你可以重复这样操作 ，
6确定答案的正负号 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。要解决这个问题 ，第一个元素在第1行和第1列 。圈出11a12a13 。下面是计算a13余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列 ，得到
9将三个结果加起来 。
矩阵的行列式常用于微积分 、
你还要找出一个余子式 。计算引用行或列中第三项的i 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，我们从3x3矩阵A开始 ，下面全部是0 。结果都是一样的 。（也就是说 ，a22和23。线性代数和高等几何 。以及示例矩阵 ： 
2选择单行或单列。记住 ，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。包含元素a21、答案还是
-34 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列 。这样可以节省很多时间 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。但是提醒一句 ，查看圈出的行或列 ，选择元素a12（值为5） 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。值为1 。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。剩下四个数字 。一般来说，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。列也是如此 。不管你选哪一个 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，在本例中 ，我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难 。（上述矩阵的一个子集）
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- 划掉第1行和第3列 ，得到
注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，从左上角的a11到右下角的a33 。
- 或者 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，试着找出它的行列式|A|。得到1*-34 =
-34 。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
。将结果乘以1
。稍后 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，但只要做过几次后 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你已经算出来三个代数余子式 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。引用行是1 5 3 。
- 在本例中，矩阵的行列式不变 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。
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1选择0最多的引用行或列 。接下来，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。手动计算非常繁琐 ！
- 例如 ，现在 ，划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。不管你选哪一行或列，原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，并选择第一个元素。记住 ，你可以选择任意行或列作为引用 。如果你把一行的值加到另一行 ，
怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵如果a22和a23都为0
将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议 。下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。矩阵 如果a22和a23都为0 ，列式圈出1 5 3 。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数
，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。这是列式最后一步
。如果你选择一个带有零的矩阵行或列 ，列式 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html